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并联谐振和串联谐振
并联谐振和串联谐振
图2-11a为分析并联谐振的供用电网简化电路图，图2-11b为其等效电路。图中谐波源In为恒流源，系统基波阻抗为Zs=Rs+jXs，n次谐波阻抗为Zsn=Rsn+jnXs，通常Rsn<<nXs，为简化分析，可忽略Rsn。补偿电容器的基波电抗为XC，n次谐波电抗为XC/n。
图2-11b的电路在满足
时会发生并联谐振。设基波频率为f，则谐振频率fp为
（2-52）在图2-11中，谐波源电流为In时，流入系统的谐波电流Isn和流入电容器的谐波电流ICn分别为
（2-53）
（2-54）设np为fp对应的谐波次数，则当n=np时，按上式计算得到的Isn和ICn均为无穷大。实际上，考虑到系统谐波电阻Rsn及电容支路等效电阻的存在，Isn和ICn都只可能是有限值，但可以比In打许多倍。
实际电路中，为了限制电容支路中的谐波电流和防止电容器投入时的冲击电流，在电容支路中都串入一定容量的电抗器。设所串电抗器的基波电抗为XL，则对n次谐波的电抗为nXL，电路满足并联谐振的条件为
谐振频率为
（2-55） 设谐波源电流为In时，流入系统的谐波电流Isn和流入电容器的谐波电流ICn分别为
（2-56）
（2-57）从分析上述电路的频率特性可知，在电容器支路中串入电抗器后，谐振频率下降，谐波放大频段的宽度变窄，这对减小谐波电流的放大作用还是很有效的。
串联谐振
当电网母线含有谐波电压时，接在母线下的变压器的漏抗和变压器二次侧所接的电容器有可能发生串联谐振。图2-12a为分析串联谐振的供用电系统简化电路，图2-12b为其等效电路。图中谐波源Un为恒压源，变压器n次谐波漏抗为nXt，电容器n次谐波电抗为XC/n，负载电阻为R。
上述电容和电阻并联后再和电感串联的电路总阻抗为
当n满足
时，就会发生串联谐振，这时Z为极小值，且为纯电阻性，不太大的谐波电压Un就会产生很大的谐振电流和谐振电压。串联谐振时的谐振频率fs为
（2-58）（文/上海合美电子科技有限公司）
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