非正弦电路的功率因数
仿照式(2-25)也可以定义无功功率。为了和式(2-33)区别,采用符号Qf[39]。
(2-34)
非正弦电路的功率因数-图1
这里的Qf是由同频率电压电流正弦波分量之间产生的。在正弦电路中,通常规定感性无功功率为正,容性无功功率为负。把这一规定引入非正弦电路,就可能出现一些很不合理的理象。同一个谐波源有可能某些次谐波的无功功率为感性无功功率,而另一些次谐波的无功功率为容性无功功率,从而出现两者相互抵消的情况。而实际上,不同频率的无功功率是无法互相补偿的,这种互相抵消是不合理的。在这里,Qf已没有度量电源和负载之间能量交换幅度的物理意义了。尽管如此,因为式(2-34)Qf的定义可看成正弦波情况下的自然延伸,它仍被广泛采用。
非正弦电路的功率因数-图2
在非正弦的情况下,S2≠P2+Qf2,因此引入畸变功率D,使得,
(2-35)
非正弦电路的功率因数-图3
比较式(2-35)和式(2-33),可得
(2-36)
非正弦电路的功率因数-图4
和Qf不同,D是由不同频率的电压电流正弦波分量之间产生的。
在公共电网中,通常电压的波形畸变都很小,而电流波形的畸变则可能很大。因此,不考虑电压畸变,研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波时的情况有很大的实际意义。设正弦电压有效值为U,畸变电流有效值为I,其基波电流有效值及与电压相角差分别为I1和φ1,n次谐波有效值为In。考虑到不同频率的电压电流之间不产生有功功率,按照上述定义可以得到
非正弦电路的功率因数-图5
在这种情况下,Qf和D都有明确的物理意义。Qf是基波电流所产生的无功功率,D是谐波电流所产生的无功功率。这时功率因数为
(2-37)
非正弦电路的功率因数-图6
式中,ν=I1/I,即基波电流有效值和总电流有效值之比,称为基波因数,而cosφ1称为位移因数或基波功率因数。可以看出,功率因数是由基波电流相移和电流波形畸变两个因数决定的。总电流也可以看成由三个分量,即基波有功电流、基波无功电流和谐波电流组成。式(2-37)在工程上得到广泛应用。