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电阻负载时移相控制单相交流调压电路分析
电阻负载时移相控制单相交流调压电路分析
电阻负载的单相交流调压电路及其在移相控制方式下的波形如图3-43所示。其中，α为触发延迟角，且仍设电源电压如式（3-81）所示：
图3-43 电阻负载的单相交流调压电路
a) 电路 b) 波形
（3-81）显然，负载电压uL为电源电压波形的一部分，而电源电流i（也就是负载电流iL）与负载电压波形相同。因此，为了方便起见，先对负载电压波形进行傅里叶分解。
考虑到波形是半波对称，而且没有直流分量，可将负载电压表示为如下形式：
（3-82）则由傅里叶分解可得傅里叶系数为
（3-83）
（3-84）
（n=3，5，7，…） （3-85）
（n=3，5，7，…） （3-86）
进一步可得负载电压基波的有效值和初相角分别为
（3-87）
（3-88）而其各次谐波的有效值可由式（3-84）和式（3-85）按下式求出：
（3-89）此外，负载电压的总有效值也可求出如下
（3-90） 由式（3-87）～式（3-90）可得电源电流的基波有效值和初相角、各次谐波有效值和电源电流总有效值分别为
（3-91）
（3-92） 
（3-93）
（3-94）根据式（3-91）和式（3-93）的计算结果，绘出电流基波和各次谐波标幺值随α变化的曲线，如图3-44所示，其中，基准电流为α=0°时的基波电流有效值。
（3-95）分析各表达式和图3-44，可得如下结论：
（1）电源电流中仅含基波和奇次谐波；
（2）谐波的含量随谐波次数的增高而降低；
（3）当电源电压和负载一定时，在α为90°或90°附近，各次谐波的有效值达到其最大。
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