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并联电容器对谐波电流放大的原理及抑制的方法

并联电容器对谐波电流放大的原理及抑制的方法

    1.并联电容器对谐波电流放大的原理 在没有电容设备且不考虑输电线路的电容时，电力系统的谐波阻抗Zsn可由下式近似表示：

                               （4-16）       （4-16）
式中 Rsn——系统的n次谐波电阻；
    Xsn——n次谐波电抗，Xsn=nXs；
    Xs——工频短路电抗。
    设并联电容器的基波电抗为XC，n次谐波电抗为XCn，则
                                 （4-17）       （4-17）
 
    并联了电容器后，系统的谐波等效电路如图4-2所示。系统的n次谐波阻抗变为Z’sn。
                                   图4-2
                                 图4-2  并联电容器的系统谐波等效电路
                            （4-18）            （4-18）
 
    由上式可见，装设电容器之后，系统谐波阻抗发生变化，既可为感性也可为容性，并且对特定频率的谐波，并联电容器可能与系统发生并联谐振，使等效谐波阻抗达到最大值。

    电力系统中主要谐波源为电流源，其主要特征是外阻抗变化时电流不变。图4-3a示出电力系统的简化电路图，图4-3b为其谐波等效电路。图中I(•)n为谐波源的n次谐波电流；I(•)sn为进入电网的谐波电流；I(•)Cn为进入电容器的谐波电流。
                                   图4-3
                                  图4-3  电力系统简化电路及谐波等效电路   a) 电路  b) 谐波等效电路
 
    在这种情况下，I(•)sn和I(•)Cn分别为
                                 （4-19）         （4-19）
 
                                  （4-20）           （4-20）
 
    由上述两式看到，当Xsn=XCn时，并联电容器与系统阻抗发生并联谐振，Isn、ICn均远大于In，谐波电流被放大。因Xsn=nXs，而XCn=XC/n，故谐振点谐波次数为n0=XC/Xs,即当谐波源中含有次数为XC/Xs的谐波时，将引起谐振。若谐波源中含有次数接近XC/Xs的谐波，虽不谐振，但也会导致该次谐波被放大。

2.抑制谐波放大的方法 通常给并联电容器串接一定电抗器，改变并联电容器与系统阻抗的谐振点，以避免谐振。由于通常Rsn«Xsn，故可忽略Rsn。这样串接电抗器之后，Isn和ICn变为
                         （4-21）            （4-21）
 
                        （4-22）            （4-22）
 
式中 XL——串联电抗器的基波电抗。
定义变量β=（nXL-XC/n）/nXs，将上述两式改写为
                                                   （4-23）             （4-23）
 
                                                   （4-24）             （4-24）
 
由此得出ICn/In和Isn/In随β变化的曲线，如图4-4所示。
                                         图4-4
                         图4-4   ICn/In和Isn/In随β变化的曲线
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