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最小滤波电容安装容量

最小滤波电容安装容量

 

    给定δm之后，滤波器导纳轨迹半圆的直径随之确定。如已知系统的最大阻抗角φm，则图4-12中其他角度就可由图形中的几何关系得出，其中滤波器阻抗角φfn与φm/2互为余角，于是有

                    （4-41）         （4-41）
    另由式（4-39）可得
                   （4-42）         （4-42）
 
    比较上述两式，得出最佳Q值为
                   （4-43）             （4-43）
 
    一般最佳Q值约在30～60的范围内。
    前已述及，滤波器电容安装容量最小，则滤波器投资最少。下面就分析最小滤波电容安装容量的确定。
    调谐在第n次谐波频率的单调谐滤波器有下列关系：
                                       （4-44）           （4-44）
 
    由于系统的谐波电压最终要被限制在很小的数值内，可予以忽略，即可认为系统交流母线电压只含基波分量U（1）。这样，滤波支路除流过n次谐波电流If（n）外，还流过由U（1）引起的基波电流If（1）。
                          （4-45）            （4-45）
 
    由于滤波电容器中既有基波电流If（1）流过，又有谐波电流If（n）流过，故其安装容量S（n）应为基波无功容量Q（1）与谐波无功容量Q（n）之和，即
                          （4-46）            （4-46）
 
    滤波支路输出的基波无功容量为
                         （4-47）              （4-47）
 
    利用上式及式（4-45），将式（4-46）改写为
                         （4-48）                （4-48）
 
    取基准容量为SB=U（1）If（n），上式可写成标幺值形式：
                         （4-49）               （4-49）
 
式中，Sn*=SnSB；
      Q1*=Q1SB。

    由上式可求得当Q1*=1/n时，为最小，Sn*且为
                         （4-50）            （4-50）
 
    相应地输出基波无功容量为
                       （4-51）            （4-51）
 
因此，得出最小电容器安装容量所对应的电容量为
                       （4-52）              （4-52）
 
    取交流系统的统一基准值，将上式写作标幺值的形式，得
                       （4-53）               （4-53）
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