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三相电路中的谐波分析
三相电路中的谐波分析
一般来说，可以对各相的电压、电流分别进行上述谐波分析，但三相电路也有一些特殊的规律。在对称三相电路中，各相电压、电流依次相差基波的2π/3。以相电压为例，三相电压可表示为
（2-14）三相电路中的谐波分析-1
设a相电压所含的n次谐波为
三相电路中的谐波分析-2
则b、c相电压所含n次谐波就分别为
三相电路中的谐波分析-3
对上面各式进行分析，可得出以下结论：
（1）n=3k（k=1,2,3…，下同），即n为3、6、9等时，三相电压的谐波大小和相位均相同，为零序谐波。
（2）n=3k+1，即n为4、7、10等时，b相电压比a相电压之后2π/3，c相电压比a相电压超前2π/3，这些次数的谐波均为正序谐波。对称三相电路的基波本身也是正序的。
（3）n=3k-1，即n为2、5、8等时，b相电压比a相电压超前2π/3，c相电压比a相电压之后2π/3，这些次数的谐波均为负序谐波。
对三相电流进行谐波分析时，可以得出完全相同的结论。对于各相电压来说，无论是三相三线电路还是三相四线电路，相电压中都可以包含零序谐波，而线电压中都不含有零序谐波。对于各相电流来说，在三相三线电路中，没有零序电流通道，因而电流中没有3、6、9等次零序电流；而在三相四线电路中，这些零序电流可以从中性线中流过。
以上的分析仅适用于对称三相电路，对称三相电路的谐波也是三相对称的。对于不对称三相电路来说，其谐波通常也是不对称的，无论3k次谐波、3k+1次谐波，还是3k-1次谐波，其中都可能包含正序分量、负序分量和零序分量。在不对称三相三线电路中，各相电流可能包含3、6、9等次谐波，但不可能包含这些谐波电流的零序分量，也不可能不含其它次谐波电流的零序分量。不对称三相三线或三相四线电压中，各线电压中也可能包含3、6、9等次谐波，但同样不可能包含这些谐波电压的零序分量，也不可能包含其他次谐波的零序分量。
采用傅里叶级数对非正弦连续时间周期函数进行分析是谐波分析的最基本方法。实际上，经常把连续时间信号的一个周期T等分成N个点，在等分点进行采样而得到一系列离散时间信号，然后采用离散傅里叶变换（DFT）或快速傅里叶变换（FFT）的方法进行谐波分析。有关这方面的内容可见参考文献[3、4]
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