感容滤波器交流侧电流计算
设二极管VD1和VD4的导通角为δ,则ωt=δ时VD1和VD4导电结束,C开始单独向R放电,直至ωt=π时,电容电压降至Emsinθ,VD2和VD3开始导通,交流侧再次向直流侧充电。由id(δ)=0和uc(π)=Emsinθ以及式(3-78)和式(3-79),可得如下方程:
(3-80)
这就是确定θ和δ的约束条件。考察此式可知,在ωRC和ωLC确定的情况下,即可求出θ和δ值,即θ和δ仅由ωRC和ωLC决定。图3-41a和b分别给出了根据式(3-80)求得的θ和δ随ωRC及ωLC变化的曲线(图中,点划线为id断续方式1与断续方式2的边界)。
图3-41 感容滤波型单相桥式整流电路
确定θ和 δ 后,id的表达式即可确定。交流侧电流i的正半周与id相同,而负半周与正半周镜像对称。考察式(3-79),可知i的波形形状仅由ωRC及ωLC决定,而幅值与ωCEm成正比。
交流侧电流i的表达式确定后,即可对其进行傅里叶分解,求得基波的有效值和初相角、各次谐波的有效值和电流总有效值的表达式。进而代入交流侧功率因数等性能指标与谐波含量的定义,即可得各项性能指标及各次谐波含量的表达式。这些表达式比较复杂,这里不再列出,读者可查阅参考文献[92、93]。表达式虽然复杂,但仔细考察各表达式,可以得到一个非常重要的结论,那就是电流基波和各次谐波的有效值以及电流总有效值均与ωCEm成正比,而交流侧性能指标和各次谐波含量均只与ωRC和ωLC有关。